基本原理
　　当开关晶体管Tr ton时,变压器初级Np有电流 Ip,并将能量储存于其中(E = LpIp / 2).由于Np与Ns极性相反,此时二极管D反向偏压而截止,无能量传送到负载.当开关Tr off 时,由楞次定律: (e = -N△Φ/△T)可知,变压器原边绕组将产生一反向电势,此时二极管D正向导通,负载有电流IL流通.反激式转换器之稳态波形
　　导通时间 ton的大小将决定Ip、Vce的幅值:
　　Vce max = VIN / 1-Dmax
　　VIN: 输入直流电压 ; Dmax : 工作周期
　　Dmax = ton / T
　　由此可知,想要得到低的集电极电压,必须保持低的Dmax,也就是Dmax<0.5,在实际应用中通常取Dmax = 0.4,以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.
　　开关管Tr on时的集电极工作电流Ie,也就是原边峰值电流Ip为: Ic = Ip = IL / n. 因IL = Io,故当Io一定时,匝比 n的大小即决定了Ic的大小,上式是按功率守恒原则,原副边安匝数 相等 NpIp = NsIs而导出. Ip亦可用下列方法表示:
　　Ic = Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax)η: 转换器的效率
　　公式导出如下:
　　输出功率 : Po = LIp2η / 2T
　　输入电压 : VIN = Ldi / dt设 di = Ip,且 1 / dt = f / Dmax,则:
　　VIN = LIpf / Dmax 或 Lp = VIN*Dmax / Ipf
　　则Po又可表示为 :
　　Po = ηVINf DmaxIp2 / 2f Ip = 1/2ηVINDmaxIp
　　∴Ip = 2Po / ηVINDmax
　　上列公式中 :
　　VIN : 最小直流输入电压 (V)
　　Dmax : 导通占空比
　　Lp : 变压器初级电感 (mH)
　　Ip : 变压器原边峰值电流 (A)
　　f : 转换频率 (KHZ)
　　工作方式
　　反激式变压器一般工作于两种工作方式 :
　　1. 电感电流不连续模式DCM (Discontinuous Inductor Current Mode)或称 " 完全能量转换 ": ton时储存在变压器中的所有能量在反激周期 (toff)中都转移到输出端.
　　2. 电感电流连续模式CCM ( Continuous Inductor Current Mode) 或称 " 不完全能量转换 " : 储存在变压器中的一部分能量在toff末保留到下一个ton周期的开始.
　　DCM和CCM在小信号传递函数方面是极不相同的,其波形如图3.实际上,当变换器输入电压VIN 在一个较大范围内发生变化,或是负载电流 IL在较大范围内变化时,必然跨越着两种工作方式.因此反激式转换器要求在DCM / CCM都能稳定工作.但在设计上是比较困难的.通常我们可以以DCM / CCM临界状态作设计基准.,并配以电流模式控制PWM.此法可有效解决DCM时之各种问题,但在 CCM时无消除电路固有的不稳定问题.可用调节控制环增益编离低频段和降低瞬态响应速度来解决CCM时因传递函数 " 右半平面零点 "引起的不稳定.
　　DCM和CCM在小信号传递函数方面是极不相同的.
　　DCM / CCM原副边电流波形图
　　实际上,当变换器输入电压VIN在一个较大范围内发生变化,或是负载电流 IL在较大范围内变化时,必然跨越着两种工作方式.因此反激式转换器要求在DCM / CCM都能稳定工作.但在设计上是比较困难的.通常我们可以以DCM / CCM临界状态作设计基准.,并配以电流模式控制PWM.此法可有效解决DCM时之各种问题,但在CCM时无消除电路固有的不稳定问题.可用调节控制环增益编离低频段和降低瞬态响应速度来解决CCM时因传递函数 " 右半平面零点 "引起的不稳定.
　　在稳定状态下,磁通增量ΔΦ在ton时的变化必须等于在"toff"时的变化,否则会造成磁芯饱和.
　　因此,
　　ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns
　　即变压器原边绕组每匝的伏特/秒值必须等于副边绕组每匝伏特/秒值.
　　比较图3中DCM与CCM之电流波形可以知道:DCM状态下在Tr ton期间,整个能量转移波形中具有较高的原边峰值电流,这是因为初级电感值Lp相对较低之故,使Ip急剧升高所造成的负面效应是增加了绕组损耗(winding lose)和输入滤波电容器的涟波电流,从而要求开关晶体管必须具有高电流承载能力,方能安全工作.
　　在CCM状态中,原边峰值电流较低,但开关晶体在ton状态时有较高的集电极电流值.因此导致开关晶体高功率的消耗.同时为达成CCM,就需要有较高的变压器原边电感值Lp,在变压器磁芯中所储存的残余能量则要求变压器的体积较DCM时要大,而其它系数是相等的.
　　综上所述,DCM与CCM的变压器在设计时是基本相同的,只是在原边峰值电流的定义有些区别 ( CCM时 Ip = Imax - Imin ).

　　FLYBACK变压器设计之考量因素
　　1.储能能力.当变压器工作于CCM方式时,由于出现了直流分量,需加AIR GAP,使磁化曲线向 H 轴倾斜,从而使变压器能承受较大的电流,传递更多的能量.
　　Ve: 磁芯和气隙的有效体积.
　　or P = 1/2Lp (Imax2 - Imin2)
　　式中Imax, Imin —— 为导通周期末,始端相应的电流值.
　　由于反激式变压器磁芯只工作在象限磁滞回线,磁芯在交、直流作用下的B.H效果与AIR GAP大小有密切关联,如图4.在交流电流下气隙对ΔBac无改变效果,但对ΔHac将大大增加,这是有利的一面,可有效地减小CORE的有效磁导率和减少原边绕组的电感.
　　在直流电流下气隙的加入可使CORE承受更加大的直流电流去产生HDC,而BDC却维持不变,因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯饱和,这对能量的储存与传递都是有利的. 当反激变压器工作于CCM时,有相当大的直流成份,这时就必须有气隙.
　　外加的伏秒值,匝数和磁芯面积决定了B轴上ΔBac值; 直流的平均电流值,匝数和磁路长度决定了H轴上HDC值的位置. ΔBac对应了ΔHac值的范围.可以看出,气隙大ΔHac就大. 如此,就必须有足够的磁芯气隙来防止饱和状态并平稳直流成分.
　　反激式变压器设计步骤
　　例如：输入电压:AC90-264V 输出电压:19V 输出电流:3.16A 输出功率:60W 频率:70K
　　Step1. 选择CORE材质,确定△B
　　本例为ADAPTER DESIGN,由于该类型机散热效果差,故选择CORE材质应考量高Bs,低损耗及高μi材质,结合成本考量,在此选用Ferrite Core, 以TDK 之 PC40 or PC44为优选, 对比TDK DATA BOOK, 可知 PC44材质单位密度
　　相关参数如下: μi = 2400 ± 25% Pvc = 300KW / m2 @100KHZ ,100℃
　　Bs = 390mT Br = 60mT @ 100℃ Tc = 215℃
　　为防止X'FMR出现瞬态饱和效应, 此例以低△B设计.
　　选 △B = 60%Bm, 即△B = 0.6 * (390 - 60) = 198mT ≒0.2 T
　　Step2确定Core Size和 Type.
　　1> 求core AP以确定 size
　　AP= AW*Ae=(Pt*104)/(2ΔB*fs*J*Ku)
　　= [(60/0.83+60)*104]/(2*0.2*70*103*400*0.2) = 0.59cm4
　　式中 Pt = Po /η +Po 传递功率;
　　J : 电流密度 A / cm2 (300~500) ; Ku: 绕组系数 0.2 ~ 0.5 .
　　2> 形状及规格确定.
　　形状由外部尺寸,可配合BOBBIN, EMI要求等决定,规格可参考AP值及形状要求而决定, 结合上述原则, 查阅TDK之DATA BOOK,可知RM10, LP32/13, EPC30均可满足上述要求,但RM10和EPC30可用绕线容积均小于LP32/13,在此选用LP32/13 PC44,其参数如下:
　　Ae = 70.3 mm2 Aw = 125.3mm2 AL = 2630±25% le = 64.0mm
　　AP = 0.88 cm4 Ve = 4498mm3 Pt = 164W ( forward )
　　Step3估算临界电流 IOB ( DCM / CCM BOUNDARY )
　　本例以IL达80% Iomax时为临界点设计变压器.
　　即 : IOB = 80%*Io(max) = 0.8*3.16 = 2.528 A
　　Step4求匝数比 n
　　n = [VIN(min) / (Vo + Vf)] * [Dmax / (1-Dmax)] VIN(min) = 90*√2 - 20 = 107V
　　= [107 / (19 + 0.6)] *[0.5 / (1- 0.5)]
　　= 5.5 ≒ 6
　　匝比 n 可取 5 或 6,在此取 6 以降低铁损,但铜损将有所增加.
　　CHECK Dmax:
　　Dmax = n (Vo +Vf) / [VINmin + n (Vo + Vf)]= 6*(19 + 0.6) /[107 + 6*(19 + 0.6)] = 0.52
　　Step5求CCM / DCM临
　　ΔISB = 2IOB / (1-Dmax) = 2*2.528 / (1-0.52) = 10.533
　　Step6计算次级电感 Ls 及原边电感 Lp
　　Ls = (Vo + Vf)(1-Dmax) * Ts / ΔISB = (19+0.6) * (1-0.52) * (1/70000) / 10=12.76uH
　　Lp = n*n*Ls = 6*6*12.76 = 459.4 uH ≒ 460
　　此电感值为临界电感,若需电路工作于CCM,则可增大此值,若需工作于DCM则可适当调小此值.
　　Step7求CCM时副边峰值电流Δisp
　　Io(max) = (2ΔIs + ΔISB) * (1- Dmax) / 2 ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) - (ΔISB / 2 )
　　ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) + (ΔISB/2) = 3.16 / (1-0.52) + 10.533 / 2=11.85A
　　Step8求CCM时原边峰值电流ΔIpp
　　ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A
　　Step9确定Np、Ns
　　1> Np
　　Np = Lp * ΔIpp / (ΔB* Ae) = 460*1.975 / (0.2*70.3) = 64.6 Ts
　　因计算结果为分数匝,考虑兼顾原、副边绕组匝数取整,使变压器一、二次绕组有相同的安匝值,故调整 Np = 60Ts OR Np = 66Ts
　　考量在设定匝数比n时,已有铜损增加,为尽量平衡Pfe与Pcu,在此先选 Np = 60 Ts.
　　2> Ns
　　Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts
　　3> Nvcc
　　求每匝伏特数Va Va = (Vo + Vf) / Ns = (19+0.6) / 10 = 1.96 V/Ts
　　∴ Nvcc = (Vcc + Vf) / Va =(12+1)/1.96=6.6
　　Step10计算AIR GAP
　　lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm
　　Step11计算线径dw
　　1> dwp
　　Awp = Iprms / J Iprms = Po / η / VIN(min) = 60/0.83/107 = 0.676A
　　Awp = 0.676 / 4 J取4A / mm2 or 5A / mm2
　　= 0.1 (取Φ0.35mm*2)
　　2> dws
　　Aws = Io / J = 3.16 / 4 (Φ1.0 mm)
　　量可绕性及趋肤效应,采用多线并绕,单线不应大于Φ0.4, Φ0.4之Aw= 0.126mm2, 则 0.79 (即Ns采用Φ0.4 * 6)
　　3> dwvcc Awvcc = Iv / J = 0.1 /4
　　上述绕组线径均以4A / mm2之计算,以降低铜损,若结构设计时线包过胖,可适当调整J之取值.
　　4> 估算铜窗占有率.
　　0.4Aw ≧Np*rp*π(1/2dwp)2 + Ns*rs*π(1/2dws)2 + Nvcc*rv*π(1/2dwv)2
　　0.4Aw ≧60*2*3.14*(0.35/2)2+10*6*3.14+(0.4/2)2+7*3.14*(0.18/2)2
　　≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26
　　0.4 * 125.3 = 50.12
　　50.12 > 19.26 OK
　　Step12估算损耗、温升
　　求出各绕组之线长. 求出各绕组之RDC和Rac @100℃ 求各绕组之损耗功率 加总各绕组之功率损耗(求出Total值) 如 : Np = 60Ts , LP32/13BOBBIN绕线平均匝长 4.33cm
　　则 INP = 60*4.33 = 259.8 cm Ns = 10Ts
　　则 INS = 10*4.33 = 43.3 cm
　　Nvcc = 7Ts
　　则 INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm
　　查线阻表可知 : Φ0.35mm WIRE RDC = 0.00268Ω/cm @ 100℃
　　Φ0.40mm WIRE RDC = 0.00203 Ω/cm @ 100℃
　　Φ0.18mm WIRE RDC = 0.0106 Ω/cm @ 100℃
　　R@100℃ = 1.4*R@20℃
　　求副边各电流值. 已知Io = 3.16A.
　　副边平均峰值电流 : Ispa = Io / (1-Dmax ) = 3.16 / (1- 0.52) = 6.583A
　　副边直流有效电流 : Isrms = √〔(1-Dmax)*I2spa〕 = √(1- 0.52)*6.5832 = 4.56A
　　副边交流有效电流 : Isac = √(I2srms - Io2) = √(4.562-3.162) = 3.29A
　　求原边各电流值 :
　　∵ Np*Ip = Ns*Is
　　原边平均峰值电流 : Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A
　　原边直流有效电流 : Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A
　　原边交流有效电流 : Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A
　　求各绕组交、直流电阻.
　　原边 : RPDC = ( lNp * 0.00268 ) / 2 = 0.348Ω
　　Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω
　　副边 : RSDC = ( lNS*0.00203 ) /6 = 0.0146Ω
　　Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω
　　Vcc绕组 : RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω
　　计算各绕组交直流损耗:
　　副边直流损 : PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W
　　交流损 : Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W
　　Total : Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W
　　原边直流损 : PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W
　　交流损 : Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W
　　忽略Vcc绕组损耗(因其电流甚小) Total Pp = 0.461W
　　总的线圈损耗 : Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W
　　2> 计算铁损 PFe
　　查TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T 时,Pv = 0.025W / cm2
　　LP32 / 13之Ve = 4.498cm3
　　PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W
　　Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W 估算温升 △t 依经验公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃
　　估算之温升△t小于SPEC,设计OK.
　　Step13结构设计
　　查LP32 / 13 BOBBIN之绕线幅宽为 21.8mm.
　　考量安规距离之沿面距离不小于6.4mm.
　　为减小LK提高效率,采用三明治结构,其结构如下 :