控制系统包括控制器和对象二大部分，其中被控对象的动态特性是主要的，所以建立被控对象的数学模型是所有工作的步，所谓“系统建模”，就是对软件中过程的抽象描述。

　　常用的建模方法有：a机理分析法;b统计建模法;c神经网络建模法;d智能建模法。

　　我们在这要分析的是旋转电弧焊炬长度和焊接电流之间的数学模型H(s)—I(s)，其中输入量是弧长，输出量是实时的焊接电流。虽然不同系统中具体的结果各异，但结果均为二阶的对应关系。根据文献有如下结论：

　　设G(s)为焊炬高度H(s)到电流I(s)的传递函数，则它在理论上可表示为：

　　其中Ka,Kn,Kr,Kq为与电源外特性、焊接材料、电弧气氛有关的常数，P(s)为电源的动态外特性，当电源外特性为一阶惯性环节P(s)=P0/(TpS+1)时，式(1)可简化为：

　　对象的数学模型将有助于指导我们以下的工作：可以以模型为对象设计和评价控制器;可以通过对数学模型的分析，找出最灵敏的工作频率，进而确定电弧旋转角速度;可以用模型来对所用的控制器进行仿真，比较不同结构和参数控制器的优缺点，从而设计出符合要求的数字控制器。

　　设某个焊接过程为对象H(s)=(1+3s)/(1+2s)(1+8s)，由于所给传递函数代表的对象是线性时不变的，所以用简单的比例控制是可行的，只要比例系数恰当，跟踪误差将会足够小;如果加上积分项将可以在较小的比例系数的情况下得到很好的跟踪精度;加上微分项可以减小超调量。

　　图1 PID控制器仿真结构图

　　在图的仿真结构图中，适当调整各系数，就可使系统跟踪阶跃信号的上升时间、超调量和稳态精度满足要求,如图1图2所示。

　　图2 PID控制器仿真结果图

　　电弧传感器的基本原理是：利用焊炬与工件之间距离变化引起的焊接参数变化来探测焊炬高度和左右偏差，在等速送丝调节系统中，送丝速度恒定，焊接电源一般采用平或缓降的外特性，在这种情况下，焊接电流将随着电弧长度的变化而变化。电弧传感器的工作原理如图所示。

　　L为电源外特性曲线，在稳定焊接状态时，电弧工作点为A0，弧长L0 ，电流I0 ，当焊炬与工件表面距离发生阶跃变化增大时.弧长突然被拉长为L1.此时干伸长还来不及变化，电弧在新的工作点A1.燃烧，电流突变为I1，电流瞬时变化为△I1反之亦然。从上述分析可以得出，电弧位置的变化将引起电弧长度的变化，焊接电流也相应变化，从而可以判断焊炬与焊缝间的相对位置。

　　焊缝自动跟踪方面，传感器提供着系统赖以进行处理和控制所必须的有关焊缝的信息。我们研究电弧传感器就是要从焊接电弧信号中提取出能够实时并准确反映焊炬与焊缝中心的偏移变化信号，并将此信号采集出来，作为气体保护焊焊缝自动跟踪系统的输入信号，即气体保护焊焊缝自动跟踪系统的传感信号。

　　目前，国际、国内焊接界对电弧传感器的研究非常活跃，用于焊缝跟踪的电弧传感器主要有以下几种类型:

　　(1)并列双丝电弧传感器。利用两个彼此独立的并列电弧对工件施焊，当焊枪的中心线未对准坡口中心时，其作用焊丝具有不同的干伸长度，对于平外特性电源将造成两个电流不相等，因此根据两个电流差值即可判别焊炬横向位置并实现跟踪。

　　(2)旋转扫描电弧传感器。在带有焊丝导向的喷嘴旋转时，旋转速度与焊接电流之间存在一定的关系。高速旋转电弧传感器可用于厚板间隙及角接焊缝的跟踪，在结构上比摆动式电弧传感器复杂，还需要在焊接工艺、信息处理等方面进行深入的研究。

　　(3)焊炬摆动式电弧传感器。当电弧在坡口中摆动时，焊丝端部与母材之间距离随焊炬对中位置而变化，它会引起焊接电流与电压的变化。由于受机械方面限制，摆动式电弧传感器的摆动频率一般较低，限制了在高速和薄板搭接接头焊接中的应用。在弧焊其他参数相同的条件下，摆动频率越高，摆动式电弧传感器的灵敏度越高。

　　电弧传感器已经成为近些年来焊接自动跟踪发展的热点,同时随着计算机技术及模糊数学等相关学科的发展，旋转电弧传感器已经步入实用的阶段，如清华大学研制的旋转电弧传感器应用于东风汽车公司的汽车贮气筒环缝的自动焊中。南昌大学将高速旋转电弧传感器安装在焊接机器人上实现了焊缝的自动跟踪。而国外电弧传感器的应用较为成熟和广泛，如德国CLOOS的ROMAT 76SW型机器人和日本松下的Pana—Robo型机器人就安装了摆动式电弧传感器,韩国的HANGIL Autowelding公司生产的旋转电弧传感器可用于弧焊机器人和自动焊中。以上说明电弧传感器是有着广泛的应用前景的。