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切比雪夫滤波器
阅读:56875时间:2011-05-15 23:14:45

  切比雪夫滤波器(又译车比雪夫滤波器)是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。这种滤波器来自切比雪夫多项式,因此得名,用以记念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维奇·切比雪夫。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”,在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。

种类

  根据频率响应曲线波动位置的不同,切比雪夫滤波器可以分为以下两种:

  1、I型切比雪夫滤波器

  在通带(或称“通频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“I型切比雪夫滤波器”;

  2、II型切比雪夫滤波器

  在阻带(或称“阻频带”)上频率响应幅度等波纹波动的滤波器称为“II型切比雪夫滤波器”。

频率响应特性

  切比雪夫滤波器的频率响应如图所示:

切比雪夫的频率响应图

切比雪夫的频率响应图

  图a和图b是0.5%纹波的低通切比雪夫滤波器的频率响应,图c和图d是相应的高通滤波器的响应。

特点及应用

  切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。

  如果需要快速衰减而允许通频带存在少许幅度波动,可用类切比雪夫滤波器;如果需要快速衰减而不允许通频带存在幅度波动,可用第二类切比雪夫滤波器。

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