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交流电路
阅读:19901时间:2010-12-21 09:56:16

  在一个电路里,如果电源的电动势e(t)随时间作周期性变化,则各段电路中的电压和电流都将随时间作周期性变化,这种电路叫做交流电路 。交流电路广泛地应用于电力工程,无线电电子技术和电磁测量中。

正弦交流电简介

  周期电流

  周期电流:随时间做周期变化的电流。周期电流在某一时刻的值称为瞬时值,即周期电流应满足f (t) = f (t+T)。其中,T称为周期,单位是秒,表示电流完成一个循环所需的时间;周期的倒数,即单位时间内完成的循环数称为频率[f],,单位是赫兹[Hz]。正弦量:随时间按正弦规律做周期变化的量。

  正弦交流电瞬时值的一般表达式为:

  可见,每个正弦量都包含三个基本要素:值或幅值(Um、Im)、角频率ω和初相位(ψu、ψi)。它们是区别不同正弦量的依据。

  1、值(幅值):是正弦量瞬时值中的值。一般用大写字母加下标m 表示。

  2、角频率ω:单位时间内正弦函数变化的角度。

  单位是[rad/s]。又,单位时间内交流电循环了f 次,因此ω=2π/T = 2πf

  3、初相位ψ:表示正弦量在t=0时刻的相角。其值与计时起点有关,一般用-π>ψ≧π的角度来表示。

  4、相位差:两个同频正弦量的相位之差。如:u、i 的初相位分别为ψu、ψi,则u、i 的相位差为(ωt+ψu)-(ωt+ψi)= ψu -ψi = φ

简谐交流电概述

  1 在电力系统中,从发电到输配电,用的都是交流电

  这里的电源是交流发电机。在前面我们介绍过一个最简单的原理性交流发电机,它是靠线圈在磁场中转动而获得的交变的感应电动势的。交流发电机产生的交变电动势随时间变化的关系图,基本上是正弦或余弦函数的波形,这样的交流电叫做简谐交流电。

  2 在无线电电子设备中的各种电讯号,大多也是交流电信号

  这里电讯号的来源是多种多样的。在收音机、电视机中通过天线接收了从电台发射到空间的电磁波。形成整机的讯号源。

  3.在许多电子测量仪器(如交流电桥、示波器、频率计、Q 表等)中, 这些讯号发生器自身也是一些特殊的电子电路,靠它激发的自生振荡,为其它测量仪器提供交流电动势。在各种无线电电子设备中往往具有多级放大电路,这时除了整机的交流电源外,前一级放大器的输出是后一级的输入,对后一级电路来说,我们也可以把前一级作为讯号源。实际中不同场合应用的交流随时间变化的波形是多种多样的:

  (1)市电是50周的简谐波;

  (2)电子示波器用来扫描的讯号是锯齿波;

  (3)电子计算机中采用的讯号是矩形脉冲;

  (4)激光通讯用来载波的是尖脉冲;

  (5)广播电台发射的讯号在中波段是535KC—1605KC的调幅波(即振幅随时间变化的简谐波);

  (6)电视台和通讯系统发射的讯号兼有调幅和调频波(即频率随时间变化的简谐波)。

  这里讲的“波”是习惯说法,其实都是电流i 随时间t的变化状态(即振动状态),而不是波。我们知道,波方程必须既是时间t又是空间r(或其中之一,如x)的函数。虽然交流电的波形多种多样,但其中最重要的是简谐交流电,这是因为:

  (1)简谐交流电是一种最常见的交流电,由于非简谐交流电可能引起用电器(如电动机)额外的功率损耗,并造成电路的某些部分出现不应有的高电压,从而引起种种危害,因此,工业及民用交流电都采用简谐交流电;

  (2)任何非简谐式的交流电都可分解为一系列不同的频率的简谐成分。例如方形波可用Fourier series表示为:这级数的前三项相加,所得结果就已与方波的形状有相当的近似了。

  (3)不同频率的简谐成分在线性电路种彼此独立,互不干扰。

  由于同频率简谐函数叠加的结果仍旧是该频率的简谐函数,简谐函数的微商和积分也是同一频率的简谐函数。这样一来,不但使简谐交流电路问题处理和运算特别简单,而且不同频率的简谐交流电在电路中彼此独立,互不干扰。因为当有不同频率的简谐成分同时存在时,我们可以一个个单独处理。由于以上几点理由,在一切波形的交流电中,简谐交流电是最基本的,以后各节只讨论简谐交流电,它是处理一切交流电问题的基础。

基本特征量

  交流电路的参数收到交流电本身的基本参数影响,即频率、峰值和位相。现在分别讨论如下:

  1.频率:上式中的是角频率(圆频率),它与频率f之间的关系是,f的含义是单位时间内交流电作周期性变化的次数,频率表示交流电瞬时值变化的快慢单位:或。例如市电的频率为50Hz,有的国家发电厂发出的交流电频率为60Hz。

  2.峰值和有效值:简谐量在一个周期所能达到的瞬时值,称为简谐量的幅值(或峰值),它们的意义是瞬时值随时间变化的幅度。交流电路对简谐交流电而言,有效值等于峰值的,即70%左右。在电工测量中,常使用交流电流表和电压表。但所测得的读数都是“有效值”。平常我们说交流电压是220V也是指有效值,今后在交流电路问题中不加解释给的读数一律指有效值。

  3.位相:叫做初位相。表示交流电在某一时刻达到的状态,即它不仅决定瞬时值的大小和方向,而且还能表示出简谐量变化的趋势(是变大或变小)。在研究单一简谐交流电时,初位相的作用尚不明显,如果要比较两个或两个以上的交流电时,则其重要意义就显示出来了,要用到位相差的概念,位相差是不随时间改变的常数,他表示两个简谐量在变化过程中位相相差的程度,在交流电知识中,常常涉及的就是电压与电流之间的位相差。

几种基本的

  纯电阻交流电路

  1 交流纯电阻电路,电路电流i(t)与其电阻两端的电压Vr(t),相位相同且频率相同

  2 其电路图与波形图、向量图如下:

纯电阻交流电路

  纯电感交流电路

  1 交流纯电感电路,其电感器两端的电压Vl(t)的相位,超前电路电流i(t)的相位角

  2 其电路图与波形图、向量图如下:

纯电感交流电路

  纯电容交流电路

  1 交流纯电容电路,其电路电流i(t)的相位,超前电容器两端的电压Vc(t)90°的相位角

  2 其电路图与波形图、向量图如下:

纯电容交流电路

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